因数分解の感覚をつかもう！

こんにちは、ひらです。
突然ですが「因数分解」は得意ですか？
数学の基本計算の一つですが、手間取る人が多いのも事実…。

解ける問題でも計算に時間がかかって解けなきゃもったいないですよね。

この記事は「因数分解に時間がかかる！」という人にお勧めの記事です。

なぜ時間がかかるのか

たすき掛けを使った因数分解の限界

教科書で習う「たすき掛け」。下の画像のような。

係数が簡単な場合はたすき掛けで答えを出せます。

んですが

これパッて思いつく？？？

ぼくはたすき掛けが嫌いなのでやってません。(場所をとし時間がかかるから)

こんな場合とか

「たすき掛け」という方法だけしか知らないなら対処が難しいと思います。

因数分解は係数がつくとややこしい

上の画像でもそうですが、2乗の項の係数が大きくなればなるほど計算も複雑になって、

たすき掛けだとややこしくてすごく面倒くさい。

対策！

説明がしやすいように下のように一般化しておきます。

コツ1:係数を素因数分解をしよう

解と係数の関係から、

p=ab      r=bd

になるので,

まずはpとrを素因数分解しておおよそのあたりを付けましょう。

コツ2:係数を比較しよう

次にp,rとqの大小を見てみましょう。
実はqの部分にはヒントが隠されています。

この法則を使えば、難しい因数分解でもある程度の予想を付けて計算することができます。

さいごに

いかがだったでしょうか。
因数分解は工夫次第で計算を簡単にすることができます。
ぜひ試してください！。

それでは。